要发起断开 socket.io-client 的连接，您可以使用以下代码：

// 获取到 socket.io-client 实例
const socket = io();

// 发起断开连接请求
socket.disconnect();

这将会断开与服务器的连接，如果您需要重新连接，则需要再次调用 socket.connect()。

在一些情况下，您可能还需要执行一些清理操作。例如，在关闭页面时，您可能需要通知服务器当前用户已经离开，并更新在线用户列表。您可以在执行 socket.disconnect() 之前，添加一些自定义逻辑来完成这些操作。例如：

// 发起断开连接请求，并在成功断开连接后，执行一些清理操作
socket.emit('leave', currentUser, () => {
  console.log('离开房间');
  socket.disconnect();
});

在这个例子中，我们向服务器发送一个 leave 事件，并传递当前用户和一个回调函数。当服务器响应并成功处理此事件时，该回调函数将被调用，并执行 socket.disconnect()。请注意，在这个例子中，我们假设服务器将在处理 leave 事件时，更新在线用户列表。